Primero, cuanto equipaje puedas llevar "gratis" depende del boleto comprado, va desde 0 a 2, el valor va desde 35 por la primera, 45 por la segunda y 175 por tercera hasta quinta. 150 sale equipo deportivo grande, un monitor no es equipo deportivo, ni grande ni pequeño. Después están las medidas y peso, cualquier cosa que se pasa es exceso de equipaje y se cobra extra hasta un punto en cual es rechazado.
https://www.copaair.com/es/web/us/equipaje-en-bodega
https://www.copaair.com/es/web/us/equipo-deportivo
Segundo, la mayoría de las aerolíneas toman cualquier cosa en una caja como un bulto mas, de no ser así por lo general especifican (ejemplo aireuropa), si la misma esta dentro de las medidas y los artículos dentro de la caja no están prohibidos les importa un pomo si es una caja o una valija. Eso si, si se rompe jodete, eso es transportado como carga normal y no tiene seguro alguno.
https://www.copaair.com/es/web/us/equipaje-restringido
Ultimo, deberías llamar y listo, si yo me equivoco a mi no me podes reclamar minga y suerte diciendo en el aeropuerto que yo te dije se podía, si la telefonista se equivoca probablemente tampoco pero a lo menos tenes de donde agarrarte (grabas la conversación en el celu por las dudas y tenes pruebas).